انحراف معیار در مقابل انحراف میانگین: یک مرور کلی

در حالی که راه های مختلفی برای اندازه گیری تنوع در مجموعه ای از داده ها وجود دارد، دو روش از محبوبترین روش‌ها عبارتند از انحراف معیار و انحراف میانگین که متوسط انحراف مطلق نیز نامیده می‌شود. اگرچه این دو تشابهاتی دارند، اما محاسبه و تفسیر این دو  معیار در برخی موارد کلیدی با هم متفاوت است. تعیین دامنه و نوسانات به ویژه در صنعت مالی مهم است، بنابراین متخصصان در زمینه هایی مانند حسابداری، سرمایه گذاری، و اقتصاد باید با هر دو مفهموم آشنایی بسیار خوبی داشته باشند.

نکات کلیدی

• دو تا از محبوب‌ترین راه‌ها برای اندازه‌گیری تنوع داده‌های یک مجموعه انحراف میانگین و انحراف معیار هستند.
• انحراف معیار رایح‌ترین معیار تنوع است و اغلب برای تشخیص نوسانات بازار سهام یا سرمایه‌گذاری‌های دیگر مورد استفاده قرار می‌گیرد.
• انحراف میانگین و یا متوسط انحراف مطلق نیز معیار دیگری از تنوع است که مقادیر مطلق در محاسباتش کاربرد دارد.

انحراف معیار

انحراف معیار رایح‌ترین معیار تنوع است و اغلب برای تشخیص نوسانات بازار سهام یا سرمایه‌گذاری‌های دیگر مورد استفاده قرار می‌گیرد. برای محاسبه انحراف معیار، شما نیاز به تعیین واریانس دارید:

• یافتن متوسط یا میانگین داده‌ها با جمع کردن آنها و تقسیم مجموع حاصل شده بر تعداد نقاط داده بدست می‌آید.
• میانگین را از هر نقطه کم می‌کنیم و جواب را به توان دو می‌رسانیم.
• میانگین این نقاط مجذور شده را می‌یابیم. انحراف معیار به طور ساده یعنی ریشه دوم واریانس به دست آمده.

واریانس خودش یک معیار عالی برای تنوع و بازه به حساب می‌آید، هرچه واریانس بزرگتر باشد نشان‌دهنده تنوع بیشتر و از هم گسستگی داده‌ها است. به توان دو رساندن حاصل تفریق میانگین از هر نقطه داده موجب می‌گردد که مشکل تفاضل منفی به‌وجود نیاید اما همچنین موجب این می‌گردد که واحد واریانس با واحد اصلی داده‌ها یکی نباشد. گرفتن ریشه دوم از واریانس برای این است که واحد را دوباره به واحد اصلی اندازه‌گیری برگردانیم و تفسیر آن و همچنین محاسبات آتی آسان‌تر گردد. 

مهم: انحراف معیار معمولا برای اتخاذ استراتژی‌های سرمایه‌گذاری و معامله استفاده می‌گردد چون در اندازه‌گیری نوسانات و پیش‌بینی عملکرد روند بسیار مفید است.

انحراف میانگین یا همان متوسط انحراف مطلق

انحراف میانگین و یا متوسط انحراف مطلق نیز معیار دیگری از تنوع است. انحراف میانگین نیز مشابه با انحراف معیار محاسبه می‌گردد، اما در محاسبه آن برای جلوگیری از مقادیر تفاضل منفی به جای اینکه از مجذور تفاضل میانگین و مقدار داده استفاده شود از مقادیر مطلق استفاده می‌گردد. نحوه محاسبه انحراف میانگین

• مقدار میانگین را از تک تک نقاط داده کم می‌کنیم.
• تمام این مقادیر تفاضل بدست آمده را با هم جمع میکنیم و میانگین آن را محاسبه می‌کنیم.

انحراف معیار در مقابل انحراف میانگین:

انحراف معیار معمولا برای اتخاذ استراتژی‌های سرمایه‌گذاری و معامله استفاده می‌گردد چون در اندازه‌گیری نوسانات و پیش‌بینی عملکرد روند بسیار مفید است. به عنوان مثال، یک صندوق وابسته به شاخص باید زمانی‌که با معیار دارایی صندوق مقایسه می‌گردد انحراف میانگین پایین‌تری داشته باشد. این بدان معناست که دقیقا همانطور که انتظار می‌رفت، با فاصله نزدیکی از دارایی حرکت می‌کند. هر چه انحراف معیار صندوق بالاتر برود صندوق تهاجمی‌تر است و نوسانات بیشتری دارد.  اینگونه صندوق‌ها ریسک بالاتری دارند و همینطور پتانسیل سوددهی آنها بیشتر است.

انحراف میانگین یا انحراف مطلق به دلیل استفاده از مقادیر مطلق که باعث پیچیدگی محاسبات بعدی می‌گردد در مقایسه با انحراف معیار که کاربرد وسیعی دارد، کمتر مورد استفاده قرار می‌گیرد.