مجذور R در مقابل مجذور تنظیم شده R: یک مرور کلی

مربع R یا همان (²R) و مربع تنظیم شده یا دستکاری شده R به سرمایه‌گذار اجازه سنجش ارزش صندوق‌های سرمایه‌گذاری در مقابل مقدار یک معیار  را می‌دهد. سرمایه گذاران همچنین ممکن است از این محاسبه برای سنجش سبد داریی (پرتفوی) خود در برابر یک معیار استفاده کنند.

برد این مقادیر بین 0 و 100 است. نتیجه بدست آمده نشان دهنده این نیست که یک گروه از سهم‌ها چقدر خوب عمل می‌کنند بلکه تنها اینکه چقدر بازده کسب شده به مقداری که توسط آن معیار محاسبه شده نزدیک است را می‌سنجد.

مجذور R-که به عنوان ضریب تشخیص نیز شناخته می‌شود- یک ابزار تجزیه و تحلیل آماری مورد استفاده برای پیش بینی بازده آینده یک سرمایه‌گذاری است و اینکه تا چه اندازه این بازده به مقدار اندازه‌گیری شده توسط یک مدل تکی نزدیک است را می‌سنجد.

مجذور تنظیم(دستکاری) شده R همبستگی سرمایه‌گذاری را با مدل‌های چندتایی می‌سنجد.

مجذور R

مجذور R نمی تواند ضرایب بدست آمده را اعتبارسنجی کند و همه ضرایب تقریبی و براساس پیش داوری هستند.  همچنین نشان نمی دهد آیا یک مدل رگرسیون رضایت بخش است یا خیر. این پارامتر می‌تواند یک مجذور R معمولی برای یک مدل خوب نشان دهد یا درعوض یک ضریب مجذور R بالا برای یک مدل که به درستی کار نمی‌کند نمایش دهد. هر چه ضریب ²R کوچکتر باشد ارتباط بین دو متغیر با هم کمتر است. نتایج بیشتر از 70٪ معمولا نشان دهنده این است که پرتفوی به صورت تنگاتنگ با معیار سنجش ارتباط دارد و آن را تعقیب می‌کند. مقادیر بالاتر مجذور R همچنین نشان‌دهنده قابل اتکا بودن ضریب بتا می‌باشد. بتا نوسانات یک سهم یا پرتفوی را اندازه گیری می‌کند.

یکی از تفاوت های عمده بین مجذور R و مجذور تنظیم شده R این است که R² فرض می‌گیرد که هر متغیر مستقل -معیار- در مدل ،تغییرات متغیر وابسته- صندوق سرمایه‌گذاری یا پرتفوی- را توضیح می‌دهد. این پارامتر درصد تغییرات را اگر تمام متغیرهای مستقل بر روی متغیر وابسته تاثیر بگذارند ارائه می‌دهد. در دنیای واقعی، این رابطه یک به یک به ندرت اتفاق می افتد. در طرف دیگر، مجذور تنظیم شده R درصد تغییرات را بر اساس متغیرهای مستقلی که واقعا بر روی متغیر وابسته تاثیر‌گذار هستند محاسبه می‌کند.

• مهم

مجذور R اغلب با رگرسیون خطی مورد استفاده قرار می‌گیرد تا تحرکات قیمتی سهم در آینده را محاسبه کند، اما این تنها یکی از اندیکاتورهای تکنیکالی است که معامله‌گران باید در دسترس داشته باشند. واحد تحلیل تکنیکال  Investopedia یک نگاه کلی و جامع به اندیکاتورهای تکنیکال و الگوهای نمودار داشته و همچنین بیش از  ساعت ویدیو نیز تهیه نموده است. شما شناخته‌شده‌ترین روش‌ها را برای استفاده از آن‌ها و به حداکثر کردن سود با ریسک مدیریت شده خود در بازارهای واقعی از این طریق را خواهید آموخت.

مجذور تنظیم‌شده R

مجذور تنظیم شده R قدرت نسبی بین مدل‌های رگرسیون‌هایی را مقایسه می‌کند - دو یا چند متغیره- که شامل تعدادی از متغیر های مستقل می‌شوند- که به عنوان تخمین‌زن شناخته می‌شود.   هر تخمین‌زن یا متغیر مستقل، افزوده شده به یک مدل مقدار مجذور R را افزایش می دهد و هرگز آن را کاهش نمی‌دهد. پس یک مدل که شامل چند تخمین‌زن باشد مقدار ²R بالاتری دارد و ممکن است بهتر عمل کند. هرچند ، این نتیجه دلایل دیگری نیز دارد.

مجذور تنظیم شده ²R این افزایش مقدار ناشی از اضافه‌شدن تخمین‌زن جدید را جبران می‌کند و تنها اگر تخمین زن جدید موجب تقویت مدل که با استفاده از احتمال مشخص میگردد، شود این مقدار افزایش می‌یابد.  در طرف مقابل، وقتی که تخمین‌زن مدل را کمتر از آنچه که قبلا بود بهبود ببخشد مقدار کاهش می‌یابد.

 هنگامی که داده های خیلی کمی در یک مدل آماری موجود باشد به آن چسبیدگی بیش ازحد می‌گوییم. چسبیدگی بیش از حد می‌تواند موجب مقدار بالای R بی دلیل شود. این رقم نادرست می تواند منجر به کاهش توانایی پیش‌بینی رخدادهای پیش رو گردد. مجذور تنظیم شده R یک حالت خاص طراحی شده  از ²R است که برای تعدادی از تخمین‌زن‌ها در یک مدل استفاده می‌گردد.  مجذور تنظیم شده ²R می‌تواند منفی باشد اما نه به صورت همیشگی.

درحالی که مقدار مجذور R بین 0  و 100 است و یک رابطه خطی بین داده های‌نمونه حتی اگر هیچ رابطه‌ا‌ی  اساسا میان آنها نباشد، نشان می‌دهد ، مجذور تنظیم شده R بهترین تخمین را با درجه آزادی جامعه مورد مطالعه ارائه می‌دهد.

برای نشان دادن همبستگی مدل‌ها با مجذور R، مدل با بیشترین محدودیت را انتخاب کنید. هرچند که بهترین و راحت‌ترین راه برای مقایسه مدل‌ها انتخاب آن مدلی است که مجذور تنظیم شده R کوچکتری داشته باشد. مجذور تنظیم شده R یک مدل معمول برای مقایسه مدل های غیرخطی نیست اما در عوض در رگرسیون‌های خطی چندگانه عمل میکند.

نکات کلیدی

• یکی از تفاوت های عمده بین مجذور R و مجذور تنظیم شده R این است که R² فرض می‌گیرد که هر متغیر مستقل درمدل تغییرات متغیر وابسته را توضیح می‌دهد.
• مجذور R نمی تواند ضرایب بدست آمده را اعتبارسنجی کند و همه ضرایب تقریبی و براساس پیش داوری هستند.
• مجذور تنظیم شده R یک حالت خاص طراحی شده از ²R است که برای تعدادی از تخمین‌زن‌ها در یک مدل استفاده می‌گردد.